如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.

1.求证:；

2.若,试判断四边形的形状,并说明理由．

如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:)

如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.

1.如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；

2.在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；

3.如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)

如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点, 交直线于点,设.

1.当时,求的长；

2.当时,求线段的长；

3.若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_______.(直接写出答案)

知识迁移

 当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).

记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为

直接应用

已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.

变形应用

已知函数与函数,求的最小值,并指出取得

该最小值时相应的的值.

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千

米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路

程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.

1.求该二次函数的表达式；

2.设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间

≥)的变化规律为.现以线段为直径作.

①当点在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由；在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；

②若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标随时间的变化规律为,则当在什么范围内变化时,直线与相交? 此时,若直线被所截得的弦长为,试求的最大值.

2的相反数是（   ）

A. －2             B. 2              C.                 D.

若式子在实数范围内有意义，则取值范围是（   ）

A.x＜2      B.x≤2         C.x＞2      D.x≥2

一组数据2，4，5，5，6的众数是（   ）

A. 2               B. 4              C. 5                  D. 6

如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（   ）

A            B                 C              D