如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．

1.猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．

2.求证：PC是⊙O的切线

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．                          

1.请写出旋转中心的坐标是            ，旋转角是      度；

2.以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°、180°的三角形；

3.设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．

有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．

1.请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；

2.如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；

3.若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360，求每种平面镶嵌中p、q的值．

如图，抛物线y＝ax²＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．女女

1.求该抛物线的解析式；

2.当动点P运动到何处时，BP²＝BD•BC；

3.当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

 等于【    】

　　A． 　　B．6　　C．　　D．8

以下问题，不适合用全面调查的是【    】

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间　　B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数　

　C．学校招聘教师，对应聘人员面试　　  D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角【    】

　　A．65°　　B．75°　　C．85°　　D．95°

一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是【    】

　　A．等腰三角形　　B．直角三角形　　C．锐角三角形　　D．钝角三角形

不等式的解集是【    】

　　A． 　　B．　　C． 　　D．空集

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【    】

　　A．圆柱　　B．正方体　　C．球　　D．圆锥