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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:解答题

近年来,北京市大力发展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划.以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分.

 

 

 

 

    请根据以上信息解答下列问题:

    (1)补全条形统计图并在图中标明相应数据;

    (2)按照2011年规划方案,预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米?

    (3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务,从2011到2015这4年中,平均每年需新增运营

里程多少千米?

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:解答题

操作与探究:

    (1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个

单位,得到点P的对应点P′.

        点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对

应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是,则点A′表示的数是        ;若点B′表示的

数是2,则点B表示的数是        ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重

合,则点E表示的数是      

    (2)如图2,在平面直角坐标系xoy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个

点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,

n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD

内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标。

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:解答题

已知二次函数时的函数值相等。

(1)求二次函数的解析式;

(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A,求m和k的值;

(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移个单位后得到的图象记为C,同时将(2)中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围。

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:解答题

中,,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,

将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ。

    (1) 若且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,

并写出∠CDB的度数;

    (2) 在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想∠CDB的大

小(用含的代数式表示),并加以证明;

    (3) 对于适当大小的,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得

线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,请直接写出的范围。

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xoy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,

给出如下定义:

      若∣x1-x2∣≥∣y1-y2∣,则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1-x2∣;

      若∣x1-x2∣<∣y1-y2∣,则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1-y2∣.

      例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为∣1-3∣<∣2-5∣,所以点P1与点P2的“非常距离”为

∣2-5∣=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x

轴的直线P2Q的交点)。

    (1)已知点,B为y轴上的一个动点,

         ①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;

         ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;

    (2)已知C是直线上的一个动点,

       ①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;

       ②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最

小值及相应的点E和点C的坐标。

 

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学(解析版) 题型:选择题

的绝对值是(    )

  A.3    B. C. D.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学(解析版) 题型:选择题

函数 中,自变量 的取值范围是(    )

  A.     B.      C.     D.

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视图为(    )

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学(解析版) 题型:选择题

下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D. 

 

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科目: 来源:2012年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学(解析版) 题型:选择题

成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“十”字交叉,城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930 000万元,这一数据用科学记数法表示为(    )

  A.  万元    B. 万元   C.万元      D. 万元

 

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同步练习册答案