已知二次函数(均为常数，且)，若与的部分对应值如下表所示，则方程的根为                 ．

如图，在正方形中，，半径为1的动圆⊙从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线向终点移动，设移动的时间为秒；同时，⊙的半径不断增大，且(≥0).(1)当秒时,两圆的位置关系是           ；(2)当t≥4秒时,若两圆外切,则t的值为         秒.

计算：.

先化简，再求值：，其中．

如图，在□中，点、分别是、的中点．求证：.

一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为1、、、，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为，这样就确定了点的一个坐标，记为．

（1）求第一次抽到编号为的概率；

（2）请用树状图或列表法，求点在第四象限的概率.

某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．

根据图表解答下列问题：

（1）在统计表中，的值为     ，的值为    ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；

（2）这个样本数据的中位数落在第      组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）将正方形沿轴向左平移      个单位长度时，点恰好落在反比例函数的图像上．

甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城．已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达城．设甲车的速度为每小时千米．

（1）   根据题意填写下表（用含的代数式表示）：

（2）求甲、乙两车的速度．

如图，△是等边三角形，点坐标为（-8，0）、点坐标为（8，0），点在轴的正半轴上.一条动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线与直线交于点，与线段交于点.以为边向左侧作等边△，与轴的交点为.当点与点重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）．

（1）填空：点的坐标为        ，四边形的形状一定是        ；

（2）试探究：四边形能不能是菱形？若能,求出相应的的值；若不能,请说明理由.

（3）当t为何值时，点恰好落在以为直径的⊙上？并求出此时⊙的半径.