先化简，后计算：，其中.

如图（8），

解方程：

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.

1.请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

2.现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释

如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为，且在水平线上的射影为.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为，并已知，。如果安装工人确定支架高为，求支架的高（结果精确到）？

【解析】过作于，根据锐角三角函数的定义用θ₁、θ₂表示出DF、EF的值，又可证四边形为平行四边形，故有EC=AB=25cm，再再根据DC=DE+EC进行解答即可．

某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.

方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）

1.函数解析式；

2.小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

3.有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。

如图（10）所示：等边△中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.

1.请你探究：，是否成立?

2.请你继续探究：若△为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.

3.

已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点

1.求抛物线的顶点坐标

2.已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.

3.若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设

用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。

（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）

－2 的绝对值是            (       )

A．－2           B．－            C．2          D．

我国进行第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，  请将总人口用科学计数法表示为（     ）

  A.    B.     C.   D.