已知a≠0，，，，…，，则　　  

(用含a的代数式表示)．

如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则

    (填“”或“”)；的取值范围是               。

先化简，再求值：，其中．

给出三个整式a²，b²和2ab．

(1)　当a=3，b=4时，求a²+b²+2ab的值；

(2)　在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

如图，已知线段 .

(1)只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）若在（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的高 .

小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了        名居民的年龄，扇形统计图中＝        ；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为        ；

（4） 若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是

        人．

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。

（1）求⊙O的半径;

（2）求图中阴影部分的面积。

已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。

(1) 试确定此反比例函数的解析式；

  (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；

  (3) 已知点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n， 求n²-2n+9的值。

已知四边形ABCD，E是CD上的一点，连接AE、BE.（1）给出四个条件: ① AE平分∠BAD,② BE平分∠ABC, ③ AE⊥EB,④ AB=AD+BC.

请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明；

（2）请你判断命题“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC”是否正确,并说明理由.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= -x²+x+m²-3m+2 与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n)在这条抛物线上。

 (1) 求点B的坐标；

(2) 点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时，C点、D点也随之运动)

j 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；

k 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F。延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时，M点，N点也随之运动)。若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。