有A，B两个黑色布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1，2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3.小明从A布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．点Q落在直线上的概率是    ▲     ．

  如图，是放置在正方形网格中的一个角，点A，B，C都在格点上，则的值是    ▲     ．

如图，点A在反比例函数（x＜0）上，AB⊥x轴，△AOB的面积为2，当直线与只有一个交点时，b=    ▲     ．

如图：直线与x，y轴分别交于A，B，C是AB的中点，点P从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AO方向运动，将点C绕P顺时针旋转90°得到点D，作DE⊥x轴，垂足为E，连接PC，PD，PB.设点P的运动时间为t秒（0≤t≤16）,当以P，D，E为顶点的三角形与△BOP相似时，写出所有t的值：    ▲     ．

计算:

  如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE＝CH，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△BEG≌△DHF．

如图，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离．他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求A，B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，数学教师在我市某中学八年级学生中随机抽取50名进行调查，将捐款情况进行统计，并绘制了两个不完整的统计图．根据如图提供的信息解答问题：

（1）求a，m的值；

（2）求100元所在扇形的圆心角的度数，并补完条形统计图；

（3）若该校八年级共有500人进行了捐款，请你估计这500人的平均捐款是多少元.

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，点D在⊙O上，连接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，连接AE.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，求AE的长.

 沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为   ▲   分钟，小聪返回学校的速度为   ▲   千米/分钟，小明到图书馆的速度为   ▲   千米/分钟；

（2）请你求出小聪返回学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明相距不超过千米时（t≥30），求他们经过的时间t的取值范围