如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个

圆，那么这个几何体的侧面积是            ．

如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长     ㎝.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，若AB＝3cm，BC＝5cm，E在AB上且AE＝1cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CA运动至A点停止，设运动的时间为ts，当t=               ，△BEP为等腰三角形。

计算或化简：

（1）．           （2）    

“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．

（1）补全频数分布直方图；（3分）

（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（4分）

（3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？(4分)

4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上。

⑴从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？(4分)

⑵从这4张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：2张卡片都是中心对称图形的概率是多少？(4分)

抛物线交轴于A、B两点，交轴于点，对称轴为直线，且A、C两点的坐标分别为、．

（1）求抛物线和直线BC：的解析式；（6分）

（2）当时，直接写出x的取值范围．（2分）

如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EF∥AC交BC于点F．

(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；(4分)(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．(4分)

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？(结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732)

已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．

（１）求证： DE⊥BC；（5分）

（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．（5分）