如图，小明在楼上点处观察旗杆，测得旗杆顶部的仰角为，测得旗杆底部的俯角为，已知点距地面的高为．求旗杆的高度．

【解析】过A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知了CE的长，可利用俯角∠CAE的正切函数求出AE的值；进而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函数求出BE的长；BC=BE+CE

如图，为⊙的直径，，交于点，，．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)延长到，使得，连接，试判断直 线与⊙的位置关系，并说明理由．

【解析】（1）根据AB=AC，可得∠ABC=∠C，利用等量代换可得∠ABC=∠D然后即可证明△ABE∽△ADB．

（2）根据△ABE∽△ADB，利用其对应边成比例，将已知数值代入即可求得AB的长．

（3）连接OA，根据BD为⊙O的直径可得∠BAD=90°，利用勾股定理求得BD，然后再求证∠OAF=90°即可

某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电  的进价和售价如下表所示：

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价的政府补贴．农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

（2）为满足农民需求，商场决定用不超过元采购冰箱、彩电共台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？

【解析】（1）总售价×13%=（冰箱总售价+彩电总售价）×13%，根据此关系计算即可；

（2）冰箱总价+彩电总价≤85000；冰箱的数量≥彩电数量的；根据此不等关系求得x的取值范围；总利润为：冰箱总利润+彩电总利润．然后根据自变量的取值选取即可．

如图，射线BN、AM都垂直于线段AB，E为AM上一动点，⊥于F，交BN于C，⊥于，连接BD．

⑴求证： ；

⑵当为的中点时，求证： 

；

⑶设，请探究出使为

等腰三角形的实数的值．

【解析】(1)中利用⊥

得到直角三角形AEF相似于三角形ABE，然后得到结论。

（2）中，

由⑴有，因为为的中点，所以

则可以得到

从而的得到角相等

（3）中，设，当使为

等腰三角形时，需要考查谁是腰，分类讨论得到

①为腰，且为顶角顶点；

②为腰，且为顶角顶点；

③为底．

①为腰，且为顶角顶点；

解得答案为

如图，抛物线经过，，三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上存在一点，使的值最小，求点的坐标以

及的最小值；

（3）在轴上取一点，连接．现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿线段向点运动，运动时间为秒，另有一动点以某一速度同时从点出发，沿线段向点运动，当点、点两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）．在运动的过程中是否存在一个值，使线段恰好被垂直平分．如果存在，请求出的值和点的速度，如果不存在，请说明理由．

【解析】此题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，以及利用函数图象和图象上点的性质判断符合某一条件的点是否存在，是一道开放性题目，有利于培养同学们的发散思维能力

下列运算中正确的是                                 （    ）

A.    B.     C.      D.  

若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是                    

A. 6              B. 7                    C. 8              D. 9

小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的

一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是                                                                                

 A. 2               B.                  C.            D. 3

如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是              

A. 10π          B. 15π              C. 20π              D. 30π

已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是                     

A. 2　　　　   　B. 3                C. 6　　　　　        D. 11