实践应用（本小题满分6分）

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是方程的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是方程的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？为什么？

推理证明（本小题满分6分）

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ÐDOC=2ÐACD=90°.

（1）求证：直线AC是圆O的切线；

（2）如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长.

实践应用（本小题满分6分）

    江苏省第八届园博会于2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌CD，其宽度为2m，小明在平地上的A处，测得宣传牌的底部D的仰角为60°；又沿着EA的方向前进了22m到B处，测得宣传牌的底部D的仰角为45°(A、E之间有一条河），求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m.参考数据：1.414，1.732）

动手操作（本小题满分7分）

如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’ 、DE’；

（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，

得到△CD’E’’（A）．画出△CD’E’’（A）．解决下面问题：

①线段AB和线段CD’的位置关系是   ▲  ；理由是：      ▲       ．

②求∠的度数．

活动探究（本小题满分7分）

如图，已知二次函数，将轴下方的图象沿轴翻折，得到一个新图象（图中的实线）.

根据新图像回答问题：

（1）当x=     ▲     时，函数y有最小值.

（2）当y随x的增大而增大时，自变量x的范围是        ▲           .

（3）当a＜4时，探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.

实践应用（本小题满分8分）

已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为小时，离开地的距离是千米，如图是与的函数图象.

（1）计算甲车的速度为  ▲  千米/时，乙车的速度为   ▲  千米/时；

(2) 几小时后两车相遇；

(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为千米，乙车行驶的时间为 小时，求与之间的函数关系式．

深化理解（本小题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是轴上的一个动点，M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交轴于一点E.

设A点的横坐标为，

（1）若=3，则点B的坐标为   ▲   ，若=-3，，则点B的坐标为   ▲   ；

（2）若＞0，△BCD的面积为，则为何值时，？

（3）是否存在，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.

在这四个数中，最小的数是                 （　▲ 　）

计算的结果正确的是                        （　▲　 ）

下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为                       （　▲ 　）