已知关于x的一元二次方程x² = 2(1—m)x—m²的两实数根为x₁，x₂，

1.求m的取值范围；

2.设y = x₁ + x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出y的最小值。

在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

1.求证：AF=DC；

2.如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明。

为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：

1.李明从家出发到出现故障时的速度为          米／分钟；

2.李明修车用时            分钟；

3.求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

某校一课外活动小组为了了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：

1.图中x的值是                 ；

2.被抽查的200名学生中最喜欢乒乓球运动的学生有                 人；

3.若由3名最喜欢篮球运动的学生（记为A₁，A₂，A₃），1名最喜欢乒乓球运动的学生（记为B），1名最喜欢足球运动的学生（记为C）组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任队长（不分正副），请用树状图或列表的方法求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

1.若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进的甲、乙两种商品各多少件？

2.该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；

3.在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

1.判断△APB是什么三角形？证明你的结论；

2.比较DP与PC的大小；

3.如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.

1.求直线AB的解析式；

2.设P（x，y）（x>0）是直线y = x上的一点，Q是OP 的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；

3.在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

 -5的相反数是(   )

A.5                B.-5        C.                D.

 将二次函数图象向右平移1个单位，得到二次函数（   ）的图象

A．                 B．

C．                  D．

已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（    ）

     A．11            B．10           C．9          D．8