如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是       .

计算题：

（1）    

（2）

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证： EB∥DF （本题6分）                              

如图，ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）

已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形(本题6分)

某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？

如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是135° 的三角形．

要求：

（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；

（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.

如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点且与反比例函数  的图象在第一象限交于C点，CD⊥轴于D点，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）   求点A、B、D的坐标

（2）   求一次函数的解析式

（3）   反比例函数的解析式

（4）  求△BCD的面积

如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，.

（1）求证：AD=AE；

（2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF. 求证：；

（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.

在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为，B点的对应点为．

（1）求旋转后的图象解析式；

（2）求、点的坐标；

（3）连结．动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，试探究：是否存在使为等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．