如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）

(2) 点B₁的坐标是          ，点C₂的坐标是           .

(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.

2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）.

（1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判

   结论的概率是多少？

（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC.

（1）求证：BC平分∠ABE；

（2）若⊙O的半径为2，∠A =60°，求CE的长．

小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米．已知山坡OA与水平方向的夹角为30^o，O、A两点相距  米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：

（1）求出点A的坐标；

（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．

如图8，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE.

（1）求证：DE=DC．

（2）如图9，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系.

如图①，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时的点E的坐标.

若a＞b，则下列式子正确的是（     ）

A．a－4＞b－3      B．   C．3+2a＞3+2b     D．—3a＞—3b

不等式组的解是（     ）

A．          B．       C．       D．            

若将（a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大原来的3倍，则分式的值（    ）

A．扩大为原来的3倍      B．缩小为原来的

C．不变                  D．缩小为原来的

若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（    ）

A．1∶3            B．3∶1         C．         D．