为庆祝十一国庆节，八年级（1）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，那么还需从花房运来_________盆“串红”； 如果一条对角线用了49盆“串红”，那么还需从花房运来_________盆“串红”。

最简二次根式与是同类二次根式，则a＝      ，b＝     。

在一元二次方程x²+bx+c=0中(bc)，若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是          。

甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S_甲²=0.612，S_乙²=0.058，S_丙²=0.149，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是_____________机床.

如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为    ．

小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.

已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简．

已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一个根.请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积. 

到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i²=-1，

如-2=2×（-1）=（±）²·i²=（±i）²，那么x²=-2的根就是：x₁=i，x₂=-i．试求方程x²+2x+3=0的根．