如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，于点E，DA平分．

1.试说明AE是⊙O的切线；

2.如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．

如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形，再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”．请完成下列问题：

1.如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如能，请在图②中画出折痕；

2.如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜△ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

3.如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形，那么它必须满足的条件是   ．

 如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．

1.当PQ∥AD时， x的值等于                  ；

2.如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE= y，求y关于x的函数关系式；

3.在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？

下面四个由−2和3组成的算式中，运算值最小的是（ ▲ ）

A．−2− 3            B．−2 ´ 3           C．3⁻²              D．(−3)²

一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ▲ ）

A．3到4之间        B．4到5之间        C．5到6之间       D．6到7之间

一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ▲ ）

A．7，7             B．7，6.5           C．5.5，7          D．6.5，7

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ▲ ）

A．AD∥BC                       B．AC⊥BD

C．四边形ABCD面积为        D．四边形ABED是等腰梯形

不等式组的解集是（ ▲ ）

A．−2＜x≤3         B．−2＜x＜3         C．2＜x≤3         D．−2≤x＜3

关于x的两个方程与有一个解相同，则a的值为（ ▲ ）

A．−2               B．−3               C．−4      D．−5

如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　）

A  2        B．4        C．6    D．12