如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.  DE的长为      .

在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按右图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知（1，），（，），则点的坐标是______________；点的坐标是___________.

解不等式组并求它的所有的非负整数解.

为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）. 已知A、B两组捐款户数的比为1∶5.

  请结合以上信息解答下列问题.

1.a=        ，本次调查样本的容量是       ；

2.先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；

3.若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？

如图，在平行四边形ABCD中, E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

1.证明：∠DFA＝∠FAB；

2.证明：△ABE≌△FCE．

在三张完全相同的卡片上分别标注：A“雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内；第二次抽出一张放入中间的“”内；第三次抽出一张放入右边的“”内（每次卡片抽出后不放回）．

1.试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果；

2.求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率．

某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．

1.求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

2.若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C.

1.求证：直线AE是⊙O的切线

2.若EB=AB，，AE=24，求EB的长及⊙O的半径.

东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的俯角为，在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为，如图。已知，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从到处需多少时间？（精确到0.1秒）

某企业为武汉计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

1.请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出y₁与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，求出y₂与x之间满足的一次函数关系式；

2.若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足函数关系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足函数关系式p₂=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；