如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．

有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．

1.请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）

2.将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．

1.现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形；

2.把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形

3.在上述两次变换中，点的路径的长度比点的路径的长度大　　　　个单位．

如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．

1.求证：CD为⊙O的切线

2.若tan∠BAC＝，求 的值

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

1.求这条抛物线的解析式；

2.在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

如图1，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．

1.求A、B、C三点的坐标

2.点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y＝(x－t)²＋h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）

3.如图2，若点P是直线上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．

如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

1.若CB＝6，PB＝2，则EF＝        ；DF＝       ；

2.请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；

3.如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC＝        时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为．

2011年我国GDP总产值为约50万亿元.用科学计数法表示为（     ）

  A.5×10¹¹元        B. 5×10¹²元    C. 5×10¹³元         D. 5×10¹⁴元[来源:学。科。网Z。X。X。K]

从长度为2cm，3cm，4cm，5cm四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个数为（    ）

   A.1个            B.2个          C.3个               D.4个

菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为(      )

A．2              B．2           C．4               D．4