如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则弦AB的长为        ．.

在四边形ABCD中，如果∠A=90°，那么还不能判定四边形ABCD是矩形，现再给出如下说法：①对角线AC、BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四边形ABCD是矩形；③对角线AC=BD，那么四边形ABCD是矩形．其中正确的说法有．（把你认为正确说法的序号全部填上）．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，B点的坐标为（-2，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是         ．

计算：+︱1-︱．

先化简，再求值：，其中.

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3,2）、C（-1,1）

1.若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

2.画出绕原点旋转后得到的

3.顺次连结C,C₁,C′,C₂，所得到的图形是轴对称图形吗

某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图,

1.该班有    ▲    人，学生选择“和谐”观点的有___▲____人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是___▲____度;

2.如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_▲_人;

3.如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

1.求证：DE是⊙O的切线

2.若⊙O的半径为2，BE=1，求∠A的度数;

3.在（2）的条件下，求图形中阴影部分的面积.

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形

1.如图1, E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.

求证：① △AEF≌△BEC；

② 四边形BCFD是平行四边形；

2.如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.

某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．

若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数

成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为（元）

（利润=销售额－成本－广告费）．若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x²元的附加费，设月利

润为（元）（利润=销售额－成本－附加费）．

1.当x=1000时，y=    ▲   元/件，w_甲=   ▲    元

2.分别求出，与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

3.当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；

4.如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？