如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。

1.任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__  ▲  ；

2.任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小

 灯泡发光的概率．

如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

1.填空：C点的坐标是　▲　，△ABC的面积是　▲　

2.将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；

3.请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE

1.求证：AE是⊙O的切线

2.若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y= ,

1.若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

2.若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

1.求BC的长

2.当MN∥AB时，求t的值

3.试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m﹥0，n﹤0）；请解答下列问题：

1.当m=1时，n=__ ▲  ； 当m=2时，n=__ ▲  试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。

2.连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式。

3.当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积

4.当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。

下列计算错误的是（    ）

A．2m + 3n=5mn    B．   C．      D．

已知一元二次方程 x² + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（  ▲  ）

A.该方程有两个相等的实数根          B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根                    D.该方程根的情况不确定

下列命题中，错误的是                                          (  ▲   )                                         

     A.矩形的对角线互相平分且相等

 B.顺次连接等腰梯形各边中点，所得的四边形是菱形

C.所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形

   D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等