如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则         ；通过计算可得       

已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：

①该函数的图象是中心对称图形；

②当时，该函数在时取得最大值-2；

③的值不可能为1；

④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．

其中正确的命题是         ．（请写出所有正确的命题的序号）

计算：－(－4)+－2cos30°

先化简，再求值：，其中，.

国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

1.请将两幅统计图补充完整；

2.在这次形体测评中，一共抽查了        名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有             人；

3.根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：

①分别转动转盘；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

1.用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

2.小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

1.求⊙O的直径；

2.若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；

3.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．

据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．

1.写出现行的用水价是每立方米多少元？

2.求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；

3.若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；

4.小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图

如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

1.直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

2.连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式.

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

1.如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段         .

2.在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

3.如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.