如图所示，过轴正半轴上的任意一点P，作轴的平行线，分别与反比例函数 的图象交于点A和点B，若点C是轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为   ▲   ．

在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是   ▲   个．

(1) 计算： 

(2) 解不等式：

先化简再求值：，其中是方程的根．

今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到  ▲  元购物券，至多可得到  ▲  元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．

如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；

（2）求证：四边形是矩形．

某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？

小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，而“计件奖金＝销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：

（1）求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；

（2）营业员丙哥希望本月总收入不低于元，则丙哥本月至少要卖服装多少件？

超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到文昌路的距离为米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）

（2）请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度？

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．

（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB=6，BF=8，求．