解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

1.写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示）；

2.如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：，）

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶嵌宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图2）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

为了了解中小学今年阳光体育运动的开展情况，某市教育局进行了一次随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）．

根据图示，请回答以下问题：

1.每天锻炼未超1h的原因中是“没时间”的人数是            ，并补全频数分布直方图；

2.2012年该市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2012年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少万人？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．

1.求证：DA＝DE；

2.如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

1.判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

2.当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．

平安加气站某日的储气量为10000立方米．假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站的储气量为y（立方米），加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．从7︰00开始，加气站加气枪的使用数量如下表所示：

1.分别求出7︰00—7︰30及8︰00之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式．

2.若每辆车的加气量均为20立方米，请通过计算说明前50辆车能否在当天8︰00之前加完气．

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；

2.如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；

3.如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________     ．（直接写出答案）．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．

1.当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值；

2.探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切．若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由．