如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为    ▲    ．

如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是    ▲     ．

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积＝    ▲    ．

计算

1.

2.

解方程：.

在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

1.求证：△BEC≌△DFA；

2.连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论

水是人类宝贵的资源，节约用水应从我做起，从身边小事做起．小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．

1.求这10个样本数据的平均数、众数和中位数

2.根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月平均用水量不超过7 t的约有多少户．

如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

1.计算上述试验中“4朝下”的频率是_________

2.根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是.”的说法正确吗？为什么？

3.随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为30°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长米，求：

1.真空管上端B到AD的距离（结果保留根号）

2.铁架垂直管CE的长（结果保留根号）

如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．

1.试判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由

2.若⊙O的半径为5，sin∠DFE=，求EF的长