刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a²＋2b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：3²＋2×（－2）－1＝4．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是_______.

如图，点A₁、B₁、C₁分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，   点A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中点，依此    类推，则△A_nB_nC_n与△ABC的面积比为    ▲     ．

解不等式组     　　并写出它的整数解．

如图，在□ABCD中，E、F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE．

求证：

1.△ABF≌△DCE；

2.四边形ABCD是矩形

某省为解决农村道路问题，省财政部门共投资20亿元对各市农村的“道路改造工程”予以一定比例的补助.2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“道路改造工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“道路改造工程”1176万元.

1.求A市投资“道路改造工程”的年平均增长率；

2.从2009年到2011年，A市三年共投资“道路改造工程”多少万元

如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45⁰降为30⁰，已知原滑滑板AB的长为8米，点D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位）．

2.若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．

（参考数据：，，）

今年，某社区响应扬州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的面积比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：

1.A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？

2.求出C组的频数并补全捐款户数直方图.

3.若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？

现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有、两个转盘，其中转盘被分成3等份，转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字。两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将转盘指针指向的数字记为，B转盘指针指向的数、字记为，从而确定点的坐标为.

1.请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标；

2.小华提议，在（1）的基础上，若点落在反比例函数

图像上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？

请说明理由．