化简，求值：)，其中m=．

某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：

1.第四组的频数为            (直接写答案)．

2.若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．

3.若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．

如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．

1.求证：；

2.若，，求⊙O的半径长．

如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．

1.求该二次函数的表达式

2.写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

3.点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离． 

先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

问题：

1.计算以下各对数的值：log₂4=            log₂16=          log₂64=        

2.观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？

3.由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？      log_aM+log_aN=          (a>0且a≠1，M>0，N>0)

根据幂的运算法则：aⁿ·a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论

如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B(AB)方向平移(点A，D₁，D₂，B始终在同一直线上)，当点D₁与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．

1.当△AC₁D₁平移到如图3所示位置时，猜想D₁E与D₂F的数量关系，并说明理由

2.设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁和△BC₂D₂重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

3.对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

图1                   图2                        图3

25的算术平方根是                                  (         )

 A． 5    B．±5    C．     D．±                

下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表．

在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是（      ）

A、16，16   B、16，28   C、16，22    D、51，16

如左下图所示的几何体的正视图是（　　）

A．         B．             C．          D

下列函数中，自变量的取值范围是的是（    ）

A．              B．               C． D．