某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽调了多少人?

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?

(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?

如图，已知在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=cm。

⑴试证明△ABC≌△EDC;

⑵试求出线段AD的长。

某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示：

⑴请说明图中①②两段函数图象的实际意义。

⑵写出批发该种水果的资金金额w元与批发量m kg之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。

⑶经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系式如图3所示，该经销商以每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日的利润最大。

若n（n≠0）是以x为未知数的方程的根，则m-n的值为       。

如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是                 .

一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为

若m²=n+2，n²=m+2（m≠n），则m³-2mn+n³的值为       。

（12分）在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。

阅读理解：在图一中，延长梯形ABCD的两腰AD，BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图二；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积为S₁，△PDC的面积为S₂。

解决问题：

⑴在图一中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S =     ，S₁ =      ，S₂ =      ，则=     。

⑵在图二中，若AB=a，DC=b，DE=h，则=     ，并写出理由。

拓展应用：如图三，现有一块地△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉花；若△PDC，△ADE，△CFB的面积分别为2m²，3 m²，5 m²且种植月季花。已知1 m²茉莉花的成本为120元，1 m²月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求□DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？

如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）求证：AC·CD=PC·BC；

（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。