已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

1.求证：FD是⊙O的切线；

2.设OC与BE相交于点G，若OG＝4，求⊙O

半径的长；

3.在（2）的条件下，当OE＝6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）

在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.

1.判断△ABC的形状；

2.设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的长.

在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.

原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

1.写出原问题中DF与EF的数量关系

2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB．已知x₁、x₂

恰是方程的两根，且sin∠OBC＝.

1.求该抛物线的解析式；

2.抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由

3.在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

计算：

A．        B．              C．                D．

函数中自变量的取值范围是                                

   A．且                     B．且

   C．且                     D．且

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么 

   A．      B.       C.       D.

下列说法错误的是

A．随机事件的概率介于至之间

B．“明天降雨的概率是”表示明天有一半的时间降雨

C．在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天

D．“彩票中奖的概率是”，小明买该彩票张，他不一定中奖

下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是

A．①③        B．②③        C．③④        D．②④

如图，在菱形中，，，则

A．       B．2       C．       D．