如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

1.求证：CD为⊙O的切线；

2.若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.

甲学校到丙学校要经过乙学校. 从甲学校到乙学校有A₁、A₂、A₃三条线路，从乙学校到丙学校有B₁、B₂二条线路．

1.利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；

2.小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B₁线路的概率是多少？

数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形. 并且对其进行了证明.

1.证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在

图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；

2.接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

已知抛物线y＝ax²＋x＋2.

1.当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴

2.若代数式－x²＋x＋2的值为正整数，求x的值；

3.若a是负数时，当a＝a₁时，抛物线y＝ax²＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a₂时，抛物线y＝ax²＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0). 若点M在点N的左边，试比较a₁与a₂的大小.

有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，此时他测得BD＝8cm，∠ADB＝30°．

1.在图1中，请你判断直线FM和BD是否垂直？并证明你的结论；

2.小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁，AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

3.若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如图3），F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少.

如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）. 动点P从A点出发，在AB边上匀速运动. 动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度. 当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动. 设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）.

1.求出点C的坐标

2.求S随t变化的函数关系式；

3.当t为何值时，S有最大值？并求出这个最大值

下列方程中，解是x=1的是（   ）

A.   B.    C.   D.

如果单项式与是同类项，则m、n的值为（  ）

A．m=-1 ,  n=2.5  　B.m=1 , n=1.5  C.m=2 ,   n=1  D.m=-2, n=-1

不等式≤5的解集在数轴上表示正确的是（  ） 

不等式组  的解集是      （         ）

 A  -1＜ x≤2   B  -2≤x＜1    C  x＜-1或x≥2  D  2≤x＜-1