如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是      。

化简计算：

1.

2.

解方程

1.x²＋3x＋1＝0 

2.（x－2）（x－5）=－2

初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

1.该班共有_____名同学参加这次测验；极差至多是_______分

2.在该频数分布直方图中画出频数折线图

3.若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？

4.估计该班数学的平均成绩

已知：如图，在△ABC中， D是BC上一点，E是AD上一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.

求证：∠BAE=∠CAE

证明：在△AEB和△AEC中

∵EB=EC（        ）

     ∠ABE=∠ACE（       ）

      AE=AE（       ）

     ∴△AEB≌△AEC（      ）

∴∠BAE=∠CAE（       ）

上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据；若认为不正确，重新证明。.

在长32m，宽20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．

阅读以下短文，然后解决下列问题：

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。

1.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”

2.如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）

中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

3.若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

如图，在四边形ABCD中，∥，，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为。

1.求CD的长；

2.当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

3.在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积为20，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。

使分式有意义的x的取值范围是    (    )

   A．x＝2          B．x≠2           C．x≠－2         D．x≠0

如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为    (    )