如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=         °时，结论AM=MN仍然成立．

（直接写出答案，不需要证明）

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

的平方根是（   ）

A         B ±        C          D ±

下列运算正确的是（  ）

A．                     B．

   C．           D．

2010年11月13日，中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。他在决赛中打出的10枪成绩（单位：环）是：10. 4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是（       ）

（A） 10.7       （B） 10.4       （C） 10.3        （D） 10.2

现给出下列四个命题：

①无公共点的两圆必外离　

②位似三角形是相似三角形

③菱形的面积等于两条对角线的积

④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60⁰

⑤对角线相等的四边形是矩形

其中选中是真命题的个数的概率是（    ）

A．       B．     C．    D．

已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（    ） 

A.      B.        C. 60        D.

如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 （      ）

A．6.4米     B． 8米     C．9.6米    D． 11.2米

在直角坐标系中，⊙的圆心在原点，半径为，⊙的圆心的坐标为，半径为，那么⊙与⊙的位置关系是（      ）

A．内含         B．内切             C．相交             D． 外切

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经

过圆心O ，则折痕AB的长度为（     ）

A.4 cm       B.cm     C.(2 +)cm     D. cm