某省在有关体育大赛中获得奖牌数如右表所 示（单位：枚）。如果只获得1枚奖牌的选手

有57人，那么获得3枚奖牌的选手最多有 ________人．

解不等式：＞1

解不等式组：（利用数轴求解集）

已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和。

已知：关于、的方程组的解是正数，且＜，求的范围。

一次知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对道题．

（1）根据所给条件，完成下表：

（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？

【解析】（1）根据共有题数=答对题数+答错或不答的题数，可知答错或不答的题数=共有题数-答对题数；根据答错或不答的得分=答错或不答的题数×答错或不答的每题得分，即可表示答错或不答的得分；

（2）先根据总分=答对的得分+答错或不答的得分表示出小明同学的竞赛成绩，再根据他的成绩超过100分列不等式求解

如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，∠AFD=158°.求：

（1）∠C的度数；

（2）∠EDF的度数。

【解析】利用三角形的外角和平角求解

某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

【解析】（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据两种商品共80件，恰好用去1600元，列方程组求解

（2）根据总利润的范围得到关系式，求得合适的正整数解即可

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

(1)在图1中，若∠A+∠D=80°，则∠B+∠C=        ；仔细观察，在图2中“8字形”的个数：        个；

(2)在图2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数；

(3)在图2中，若设∠D=x°，∠B=y°，其它条件不变，试求∠P的度数．

【解析】根据角平分线的性质和三角形的内角和求解

如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米。

（1）若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米？

（2）在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其它材料），使长方形的长比宽多4米，此时它所围成的长方形的面积是多少米²？

（3）若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元，铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元，请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度（长＞宽且长、宽取整数）？

【解析】（1）设长方形的宽为x米，则长为（x+1.5）米，列方程求解

（2）设长方形的宽为y米，列方程求出长，从而求得长方形的面积

（3）设长方形的宽为m米，则长为（18-2m）米，列不等式组求整数解，进行讨论