如图，在正方形的网格图（每小格边长均为1的正方形）中，完成下列各题：

1.将⊿ABC向右平移4个单位得到⊿A₁B₁C₁；

2.画出⊿A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90º所得的⊿A₂B₂C₁；

3.把⊿ABC的每条边扩大到原来的2倍得到⊿A₃B₃C₃；（顶点画在网格点上）．

如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.      

如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.

1.△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；

2.若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:

①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．

②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.

(注:等边三角形的三条边都相等,三个内角都是60°)

已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

1.在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由；

2.仔细观察，在图2中“8”字形”的个数       个；

3.在图2中，若∠D=40⁰,∠B=36⁰，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用（1）的结论，试求∠P的度数；

4.如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）。

某旅游公司拟在暑假期间面向学生推出“杭州一日游”活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元。

1.两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？

2.两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

下列选项中表示的数，哪一个是整数（　　）

A．    B．     C．      D．

若方程x²=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（　　）

A．1      B．4       C．      D．

大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（　　）

A．0.1    B．0.2      C．0.3     D．0.7

用反证法证明“△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”，第一步应假设（　　）

A．∠A=60°     B．∠A＜60°      C．∠A≠60°     D．∠A≤60°

将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-和x，则（　　）

A、9＜x＜10      B、10＜x＜11     C、11＜x＜12     D、12＜x＜13