在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边

在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。

（1）在图24-1中请你通过观察，测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后说明你的猜想。

（2）当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另

一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后说明你的猜想。

（提示：过点D作DH⊥CG，可得四边形EDHG是长方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）

（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置（点F在线段AC上，

且点F与点C不重合）时，试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系？（不用说明理由）

【解析】本题利用等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质求解

下列命题中是真命题的是（ ▲ ）

A．相等的角是对顶角      B．两点之间线段最短

C．同位角相等            D．若，则

二次根式中，字母的取值范围是（ ▲ ）

A．    B．    C．    D．

问题“如图，已知点O在直线上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线上，则满足条件的A点有几个？”我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A₁、A₂、A₃、A₄，这种找点的过程中体现了（ ▲ ）的数学思想方法.

A． 归纳与演绎    B．  分类讨论     C．  函数与方程     D．转化与化归

一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ▲ ）

A．      B．     C．    D．

八年级某班50位同学中，5月份出生的频率是0.2，那么这个班5月份出生的同学有（ ▲ ）

A．10位          B．11位         C．12位          D．13位

下列各数中，可以用来证明“奇数是质数”是假命题的反例是（ ▲ ）

A．9        B．7        C．5         D．3

如右图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉的土地的面积分别是20m²，30 m²，36 m²，则种植白色花卉土地的面积为（ ▲ ）

A.   46m²    B.   50m²   C.   54m²     D.     60m²

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=，且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的面积为（ ▲ ）

A．4         B．3        C．2          D．1

某镇2010年投入教育经费3000万元，为了发展教育事业，决定2012年投入5000万元.现设从2010年到2012年投入教育经费的年增长率为，则下列方程正确的是（ ▲ ）

A．         B．   

C．    D．