如图所示的△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则BE=_▲__.

如图,在△ABC中,AB =12,EF为AC的中垂线,若EC=8,则BE的长为    ▲   .

由8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图.每块小长方形地砖的面积是________▲______cm².

在数学兴趣小组活动中，小明为了求＋＋＋＋…＋的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则＋＋＋＋…＋的值为_____  _____（结果用n表示）．

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由．

解：在△ABE与△ACD中，

    ∴_______    _（             ）．

∴AB=AC（                            ）．           

解方程组：

1.（1）

2.

桌面上并排放着四张扑克牌（如图），小明和小聪一起玩抽牌游戏，两人规定：小明从前两张牌中任抽一张，小聪从后两张牌中任抽一张。（A表示的数字为1）

1.用画树状图或列表的方法求出各种可能出现的结果；[

2.求两人抽到的牌面数字和为偶数的概率。

如图，在正方形网格上有一个△DEF。

1.作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;

2.作EF边上的高（不写作法）;

3.若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.

谢老师家里收藏了2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种商品,根据下图提供的信息,求当年谢老师买一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?

为了保护环境，某企业决定用192万元钱购买处理污水设备.现有A,B两种型号的处理污水设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.

1.设A、B型设备应各买入x.y台，请你列出方程或方程组；

2.用含y的代数式表示x,并写出所有满足题意的x,y的值；

3.为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？