已知关于x的一元二次方程

1.求证：无论取任何实数，方程总有实数根；

2.若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长

2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了l 20千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．

1.求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．

2.A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加l车时，每车的海上运费就减少20元．问这批货物有几车?

数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

1.特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

       （填“>”,“<”或“=”）.

2.特例启发，解答题目

解：题目中，与的大小关系是：   （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

（请你完成以下解答过程）

3.拓展结论，设计新题

在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒首尾相接，组成一个三角形的是（    ）

A. 4cm        B. 5cm          C. 9cm       D. 13cm

若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是………………………………………(      )

A. AD平分∠BAC                B. △ABD的面积等于△ACD的面积

C. AD平分BC                  D.  BC=2DC

在下列方程中，其中二元一次方程的个数是………………………… （    ）

①4x+5=1； ②3x—2y=1； ③； ④xy+y=14

A. 1            B. 2          C. 3            D. 4

如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是…………………………………………（    ）

A. 这种变换是相似变换   B. 对应边扩大到原来的2倍

C. 各对应角度数不变      D. 面积扩大到原来的2倍

下列事件中，必然事件是……………………………………（    ）                       

A. 打开电视机，它正在播放广告                                         

B. 通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰

C. 黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门

D. 任意两个有理数的和是正有理数

如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是………………（    ）    

A. 线段BC的长度    B. 线段EC的长度 

C. 线段BE的长度    D. 线段EF的长度               

方程3x＋y=10的正整数解有几组？……………………… （     ）

A.  1组        B.  3组        C.  4组        D. 无数组