如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积。

【解析】图形的平移要归结为各顶点的平移；

平移作图的一般步骤为：

①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；

②确定图形中的关键点；

③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；

④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形

将一副标准的直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．

【解析】根据平行线的性质及三角形外角解答

已知a＋b=3，ab=2，求a²b＋ab²，a²＋b²的值。

【解析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；

（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解

操作与实践

（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

（2）如图2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；

（3）如图3，点M在△ABC的边上， 过点M画一条平分三角形面积的直线．

【解析】（1）根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点画直线即可；

（2）结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明；

（3）结合（1）和（2）的结论进行求作．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第         秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第         秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

【解析】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键

若，则；（填“>”或“<”） .

当__________时，分式有意义；当=__________时，分式＝0．        

若则__________．

化简：__________；__________.

如果反比例函数的图象经过点（-2,1），则m=_____ _，若点(－2,y₁)(-1，y₂)在此反比例函数的图象上，则y₁、y₂的大小关系为______．（用“<”连接）