计算或化简

（1）计算：        （2）化简：

某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3200元的资金增购一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为9：4，且其单价和为130元.

（1）请问篮球和排球的单价分别为多少元？

（2）若要求购买篮球和排球的总数量为40个，且排球不超过10个，请问有几种购买方案？

今年，某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是多少？

（2）求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图.

（3）若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？

某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有3张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有1张是笑脸，其余2张是哭脸．现将3张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．

（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是        ．

（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为他得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

如图，小刚同学在人民广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD, 点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD. （结果保留根号）

如图，PA 为⊙O的切线，B、D为⊙O上的两点，如果∠APB=，∠ADB=.（１）试判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由；（２）如果D点是优弧AB上的一个动点，当且四边形ADBP是菱形时，求扇形OAMD的面积.

如图1，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E.（1）在图1中，证明AF=EC；

（2）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明.

因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米³）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．

通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？

（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？

（3）求直线AD的解析式．

已知：一次函数y=的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为y=ax²-3ax-4a(a<0).

⑴说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；⑵若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；

⑶若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形，若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，），C（4,0），E点从O出发，以每秒1个单位的速度，沿边OC向C点运动，P点从O点出发，以每秒2个单位的速度，沿边OA与边AC向C运动，E、P两点同时出发，设运动时间为t秒。

（1） 求∠AOC的度数，

（2） 过 E作EH⊥AC于H，当t为何值时，△EPH是等边三角形。

（3）设四边形OEHP的面积S，求S关于t的函数表达式，并求出其最大值。

（4）当△OPE与以E、H、P为顶点的三角形相似，求P点坐标。