如图，∠1＝∠2，请补充一个条件：                  ，使△ABC∽△ADE．

．如图，早上10点小东测得树AB的影长为2m，到了下午5点又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树高为_____________m．

△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，点P沿AB边以1cm/s的速度从点A向点B移动，同时点Q沿BC边以2cm/s的速度从点B向点C移动．若以点P、B、Q构成的三角形与△ABC相似，则运动时间为            秒．

关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是                  .

计算（每小题4分，共16分）

（1）求不等式组 的整数解；

（2）解方程：＝；

（3）＝＋2；

（4）先化简÷，再从2，1，－1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

（本题6分）已知格点△ABC．

（1）画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的相似比为2；

（2）画出与△ABC相似的格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为；

（3）格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂的相似比为                   .

【解析】利用相似三角形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等，可以让各边长都放大到原来的2倍或倍，得到新三角形

（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．

【解析】（1）根据两个角对应相等的两个三角形是相似三角形可求得

（2）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可求得△ADE的面积

（本题6分）小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度．某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米，与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在楼房的墙壁上，分别测得其长度为11.2米和2米，如图所示．请你帮他求出旗杆AB的高度．

【解析】利用相似三角形对应线段成比例，求解即可

（本题8分）某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，它们的进价及获利如右表所示．

（1）根据市场需求，服装店老板决定，购进B型服装的数量要比购进A型服装数量的2倍少3件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于1534元．问有几种进货方案？请求出所有的进货方案.

（2）采用哪种方案时，可获得最大利润，最大利润为多少？

【解析】（1）根据A型服装最多可购进28件和总的获利不少于1534，列不等式组求解

（2）根据A型服装的利润+B型服装的利润=总的利润列出等式，因为，y随a的增大而增大，只有当a=28时，利润最大

（本题8分）已知：△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形，如图1摆放固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DE与AB重合时，旋转中止．在旋转过程中，设DE、DF（或它们的延长线）分别交直线BC于G、H，如图2.

（1）请写出图2中所有与△AGC相似的三角形：________________________________，选择其一说明理由；

（2）当△AGH为等腰三角形时，请直接写出CG的长．

【解析】（1）根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论．

（2）此题要采用分类讨论的思想，当CG＜BC时，当CG=BC时，当CG＞BC时分别得出即可