科目: 来源:2014届江苏省刘潭实验学校七年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y.
这种方法不仅可以比大小,也能解计算.
看完后,你体会到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!
问题:计算2×2.456×3.456-5.456×1.456-2.4562的值.
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科目: 来源:2014届江苏省刘潭实验学校七年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
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如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的
根据图示我们可以知道:第一次取走
后还剩
,即
=1-
;前两次取走
+
后还剩
,即
+
=1-
;前三次取走
+
+
后还剩
,即
+
+
=1-
;……前n次取走后,还剩
,
即 = .
利用上述计算:
(1)
=
.
(2)
=
.
(3) 2-22-23-24-25-26-…-22011+22012 (本题写出解题过程)
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科目: 来源:2013届江苏省刘潭实验学校八年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
如果a>b,下列各式中不正确的是………………………………( )
A.a-3> b-3 B.-2a <-2b
C.
>
D.
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科目: 来源:2013届江苏省刘潭实验学校八年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
若把下列各分式中的a和b都扩大为原来的10倍,则下列分式中值不变的是……( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2013届江苏省刘潭实验学校八年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
解分式方程
+
=4时,去分母后得………………………………( )
A.3-x=4 B.3+x=4(x-2) C.3(2-x)+x(x-2)=4 D.3-x=4(x-2)
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科目: 来源:2013届江苏省刘潭实验学校八年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是…( )
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A.
B.∠B=∠AED
C.
D.∠C=∠AED
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科目: 来源:2013届江苏省刘潭实验学校八年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,点A、B是双曲线y =
上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段, 若S矩形OCDE=1,则图中两阴影部分的面积和为是………………………………………(
)
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A.2 B.3 C.3.5 D.4
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科目: 来源:2013届江苏省刘潭实验学校八年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
若函数y =
与y=x+1的图象交于点A(a,b),则
的值为……………( )
A.-
B.
C.-3
D.3
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