如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°．

若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________．

如右图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________ ．

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒．

因式分解：

（1）；                     （2）．

计算：．

先化简，再求值：，其中=3．

解分式方程：．

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．

请结合以上信息回答下列问题：

（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．