如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为                                     ．

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n在射线OA上，点B₁，B₂，B₃，…，B_n―1在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n―1B_n―1，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n―1，△A₁A₂B₁，△A₂A₃B₂，…，△A_n―1A_nB_n―1为阴影三角形，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1、4，则△A₁A₂B₁的面积为__________；面积小于2011的阴影三角形共有__________个．

计算：．

【解析】熟记特殊的三角函、非零数的零次幂为1是解题的关键

（1）解不等式：；           

（2）解方程组

【解析】熟练掌握不等式的性质，用消元法解方程组

已知：如图，点坐标为，点坐标为．

（1）求过两点的直线解析式；

（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．

【解析】此题考查一次函数的运用

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

（1）求证：AC＝EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

【解析】由等边△ABE和Rt△ABC，求得Rt△ABC∽Rt△EAF，即可得AC＝EF，由等边三角形的性质得出∠BDF=30°，从而证得△DBF≌△EFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形

先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

【解析】此题考核分式的化简

在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

（1）该班有学生多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？

【解析】（1）根据捐2本的人数是15人，占30%，即可求得总人数；

（2）首先根据总人数和条形统计图中各部分的人数计算捐4本的人数，进而补全条形统计图；

（3）根据中位数和众数的定义解答

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．

（1）填表(不需要化简)

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

【解析】一元二次方程的运用