如图，反比例函数的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A（1，2），请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为              

明明站在离路灯4m的地方，这时他看到自己在路灯下的影长为2m，已知明明的身高为1.5m，则路灯杆的高为          

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC  分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC； ③DN=2NF；④S△AMB = S△ABC，其中正确的是     （只填序号）

已知反比例函数的图象上两点A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂),当x₁＜0＜x₂时,有y₁＜y₂，则m的取值范围是       

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点Aˊ的位置上，若OA=1，∠OBA=30°，则点Aˊ的坐标为         

解方程：

已知 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，

求: m的值及方程的根。

 已知反比例函数

（1）若点A（1，2）在这个函数的图像上，求k的值；

（2）若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图像上，并说明理由。

从含有两件正品a₁、a₂和一件次品b₁的3件产品中

（1）每次任取一件，每次取出后放回，连取两次，求取出的两件产品都是正品的概率；

（2）把（1）中“每次取后出放回，改为每次取出后不放回”，其余条件不变，求取出的两件产品都是正品的概率。

请用列表格或画树状图的方法解答以上问题。

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交于BC于 D点，在AD上任取一点P，（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC、BC于点E、F，作PM∥AC，交AB于点M，连结ME。

（1）求证：四边形AEPM为菱形；

（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半。