已知：x²＋y²＋4x－6y＋13=0，其中x、y都为有理数，则y^x=______ ▲__________．

如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为

______ ▲__________．

计算题(每题4分，共16分)

(1)          (2)

（3）               （4）

 把下列各式分解因式(每题4分，共12分)

（1）    （2）     （3）

 先化简，再求值：，y=

解方程组(每题4分，共8分)

（1）         （2） 

如图，在△ABC中，BF是高，点E、D分别在BC、AC上，且ED⊥AC，∠1＝∠2，试判断GF与BC的位置关系，并说明理由．

现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，

∠A=∠D=30°．

(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；

（2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

你能求的值吗？从简单的情形入手，通过计算发现：①； ②；③；……

（1）按此规律可以得到： =____________；

（2）请你利用上面的结论，计算： .

探究与发现：

如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

(1)观察“规形图”（图1），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

②如图(3)，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，则∠DCE= __________°； 

③如图(4)，∠ABD、∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₅C=105°，求∠A的度数．