科目: 来源:2011年贵州省遵义市中考数学真题试卷(解析版) 题型:解答题
梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF∥BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒,0<t<10).
(1)当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?
(2)在P、Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变?如果不变,求出线段PH的长;如果改变,请说明理由.
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科目: 来源:2011年贵州省遵义市中考数学真题试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
(1)求抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
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科目: 来源:2011年重庆市潼南县中考数学真题试卷(解析版) 题型:选择题
(2011•潼南县)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为( )![]()
A、15° B、30°
C、45° D、60°
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科目: 来源:2011年重庆市潼南县中考数学真题试卷(解析版) 题型:选择题
(2011•潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
A、2:1 B、1:2
C、4:1 D、1:4
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科目: 来源:2011年重庆市潼南县中考数学真题试卷(解析版) 题型:选择题
(2011•潼南县)已知⊙O1与⊙O2外切,⊙O1的半径R=5cm,⊙O2的半径r=1cm,则⊙O1与⊙O2的圆心距是( )
A、1cm B、4cm
C、5cm D、6cm
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科目: 来源:2011年重庆市潼南县中考数学真题试卷(解析版) 题型:选择题
(2011•潼南县)目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是( )
A、y=0.05x B、y=5x
C、y=100x D、y=0.05x+100
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科目: 来源:2011年重庆市潼南县中考数学真题试卷(解析版) 题型:选择题
(2011•潼南县)如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:①AO=BO;②OE=OF;③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是( )
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A、①② B、②③
C、②④ D、③④
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