如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交于点E，则的长为   ★   ．

如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是        （多填或错填得0分，少填酌情给分）．

①；    ②；    ③；    ④△AEC∽△ACD．

先化简，再求值：，其中．

解不等式组，并求它的整数解．

如图，点A, D, B,E在同一条直线上，且AD=BE, ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.

如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三个顶点．

 1.在图中画出菱形ABDC并写出菱形的顶点D的坐标，并求的值；

 2.以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D′的坐标．

宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

1.该校抽样调查的学生人数为_______名；抽样中考生分数的中位数所在等级是________；

2.抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？

3.若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

 1.求证：AC＝AE；

 2.求△ACD外接圆的直径．

书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．

1.现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是                cm，宽是___________cm；

2.在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．

（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260 cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为                  cm，宽为              cm（用含x的代数式表示）．

（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．

矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6) ，点D是BC边上的中点，抛物线经过A、D两点，如图所示．

1.求点D关于y轴的对称点的坐标及a、b的值；

 2.在y轴上取一点P, 使PA+PD长度最短, 求点P的坐标；

 3.将抛物线向下平移,记平移后点A的对应点为，点D的对应点为，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到两点距离之和最短的一点，求此抛物线的解析式．