如图1，是某单位的透空护栏，如图2是它的示意图，它是用外径为3cm的圆钢管与外圆直径为15cm的圆圈焊接而成的（圆圈由扁钢筋做成，两圆钢管之间夹一个圆圈），若要做高度统一为2m，长为7.41m的护栏.试问：需要圆钢管和展直扁钢筋的总长度各是多少m？

在2012年元旦期间有甲、乙两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购货20元就有一回按下面规则转盘获奖机会，且两超市奖额等同.规则是甲、乙两超市各把一转盘分成4个、3个区域，并标上了数字（如图甲、乙），顾客一回转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.

 1.利用树形图或列表法分别求出甲、乙两超市顾客一回转盘获奖的概率；

2.如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

如图,同心⊙O,大⊙O的直径AB=2,小⊙O的直径CD=2,连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交小⊙O于E、F.

1.问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；

2.当AC与小⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.

某校为了解初中生的交通安全知识掌握情况，在本校初中部随机抽取10﹪的学生，进行了交通安全知识测试，得分情况如下两个统计图，并约定85分及以上为优秀；73分～84分为良好；60分～72分为合格；59分及以下为不合格（满分为100分）．

1.在抽取的学生中,不合格人数所占的百分比是       ；

2.若不合格学生的总分恰好等于其他等级的某一个学生的分数，请推测这个学生是什么等级？并估算出该校初中部学生中共有多少人不合格？

3.试求所抽取的学生的平均分.

．

已知抛物线m：，顶点为A，若将抛物线m绕着点（1，0）旋转180°后得到抛物线n，顶点为C.

1.当a=1时.试求抛物线n的顶点C的坐标，再求它的解析式；

2.在（1）中，请你分别在抛物线m、n上各取一点D、B（除点A、C外），

使得四边形ABCD为平行四边形（直接写出所取点的坐标，并至少写出二种情况）；

3.设抛物线m的对称轴与抛物线n的交点为P，且=6，试求a的值.

某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.

活动情境：

如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．

 所得结论：

当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：

甲：△AEF的边AE=      cm，EF=     cm；

乙：△FDM的周长为16 cm；

丙：EG=BF.

 你的任务：

1.填充甲同学所得结果中的数据；

2.  写出在乙同学所得结果的求解过程；

3.当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：

① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；

② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

如果，则“”表示的数应是（ ★ ）

A．　　       B．3　　           C．　　         D．

下列计算正确的是（ ★ ）

A．  B．        C．       D．

函数的自变量x的取值范围是（ ★ ）

A．       B．          C．           D．

．如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（ ★ ）

A．21°           B．48°       C．58°        D．30°