在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

1.用树状图或列表法表示出(x，y)的所有可能出现的结果；

2.求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数y=的图象上的概率．

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者小刘随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

1.求这次调查的家长人数，并补全图①；

2.求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数

3.若该区共有中学生8000人，请根据以上图表信息估算出该区中学生中对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？

我市在进行城南改造时，欲拆除河边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸，即BD＝16米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为4米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽3米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，精确到0.1m)

某企业生产甲、乙两种产品，所需原料为同种原料，但加工后的成品不同，所以生产每吨产品所需原料的数量和生产过程中投入的生产成本也不相同，如下表所示：

本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！

销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示．

1.若该企业上半年生产甲、乙两种产品共用原料180吨，投入生产成本340万元，则该企业上半年利润有多少万元？

2.若该企业下半年计划生产甲、乙两种产品共120吨，但现有原料至多200吨，生产成本至多390万元，求该企业下半年至多可获利润多少万元？并写出相应生产方案

如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．

1.求经过A、B、D三点的抛物线的解析式

2.点P是第一象限内抛物线上一点，是否存在这样的点P，使得点P到直线CD的距离最大，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形；

证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB    ∴∠CAE=∠DBE=90°

∵AC= BE，AE=BD     ∴△ACE≌△BED

          ∴CE=DE且∠ACE=∠BED

          ∵∠ACE+∠AEC=90°  ∴∠AEC+∠BED=90°

          ∴∠CED=90°         ∴△CED为等腰直角三角形

利用上题的解题思路解答下列问题：

在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.

1.若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；

2.若AC=BD，CD=AE，则∠APE=__________°

已知A(2，0)，直线y=(2−)x−2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交 y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A' ,连结AA'，A'D。直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t.

1.求A'点的坐标（用t的代数式表示）

2.请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由

3.过点C作直线AB的垂线交直线y=(2−)x−2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？

提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”．

1.小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

2.小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（图2）中画了一条直线EF分别交AD、BC于点E、F．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由

3.通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．若图2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB=4 cm，BC =6 cm，CD= 5cm.请你找出梯形ABCD的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

-2的相反数是

    A．             B.                C. -2               D. 2

日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为

   A．2.3×10¹¹         B．2.35×10¹¹     C．2. 4×10¹¹        D．0.24×10¹²