（10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

1.（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

2.（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

（10分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．

1.（1）求证：CA是圆的切线；

2.（2）若点E是BC上一点，已知EC=4，∠ABC=32°，∠AEC=67°，求圆的直径BC的长．（精确到1）

（10分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件, B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。

1.（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

2.（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后 总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

(12分)如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E

使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E₁OF₁(如图2)．

1.(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；

2.(2)当＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

 (14分)如图，抛物线:y＝ax²＋bx+1的顶点坐标为D（1,0），

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）如图1，将抛物线向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线，直线，

    经过点D交y轴于点A，交抛物线于点B，抛物线的顶点为P,求△DBP的面积；

3.如图2，连结AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点至点之间的一动点，

 连结 并延长交于点，试问：当点Q运动到什么位置时，△BCF的面积为。

下列运算正确的是（　　）

　A. 　B.　　C. 　　D.

已知下面一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x应等于（　　）

　A.6　　B.5　　C.4　　D.3

已知m是方程x²－x－1＝0的一个根，则代数式m²－m的值为（　　）

　A.－1　　B.0　　C.1　　D.2

计算－的结果是（　　）

　A. －　　B. 　　C. －　　D.

关于x的一元二次方程x²－（k＋1）x＋k－2＝0的根的情况是（　　）

　A.有两个相等的实数根　　B. 有两个不相等的实数根

C.没有实数根　　D.无法判断