已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为7和5，且⊙O₁与⊙O₂相切，则O₁O₂等于   ▲   ．

如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）    ▲    ．

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是    ▲    m．（结果用π表示）

已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B(0,5)两点,

（1）直线AB的解析式为    ▲    ；

（2）在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成

的四边形为菱形，则点N的坐标为    ▲    ．

（1）计算：  ；

（2）先化简,再求值: ,其中·

如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不 再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明．添加的条件是:  ▲   ．

证明:

某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为

2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、７元/千克．

（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）

（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为     ▲      ；

（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为      ▲     ；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级     ▲      内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.

（1）证明CF是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点．

（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；

（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．