已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x₁，x₂．（x₁≤x₂）

1.（1）求k的取值范围；   

2.（2）试用含k的代数式表示x₁与x₂.

3.（3）当时．求k的值。

台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）

1.（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；

2.（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；

3.（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

1.（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.

2.(2) 下列结论正确的序号是            ．（少选酌情给分，多选、错均不给分）

①AO=2CO ；

②AO=BC ；

   ③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

   ④图中阴影面积为：

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

1.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

2.（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；

3.（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在直线下方的概率.

某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：

1.（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.

2.（2）改变图形的数量;

如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­ ­­__________.

3.（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：

如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

4.(4) 拓展与应用

如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

如图，抛物线：与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，－2），

1.（1）求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标.

2.（2）求过A、B、C三点的圆的半径.

3.（3）在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标.

反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（  ）

A.y=2x   B.   C.      D.    

下列说法正确的是（   ）

A．弦是直径                        B.平分弦的直径垂直弦

C.过三点A,B,C的圆有且只有一个     D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。

抛物线的顶点坐标是（      ）。

A.        B.       C.      D.

已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（    ）。

A.60°         B.30°或150°   C.30°       D.60°或300°